「分数の割り算」と「数文訓読」。 - 返り点に対する「括弧」の用法について提案

「分数の割り算」と「数文訓読」。

― 「12月11日の記事」を書き換へます。―
(01)
60=15+15+15+15
ならば、
60は15の4倍である。
然るに、
(02)
60㎜が15㎜の4倍である。
ならば、
6.0㎝は1.5㎝の4倍である。
然るに、
(03)
6.0=6
1.5=15/10=3/2
従って、
(01)(02)(03)により、
(03)
6.0が1.5の4倍である。
ならば、
6は(3/2)の4倍である。
然るに、
(04)
6が(3/2)の4倍である。
ならば、
6=(3/2)×4
然るに、
(05)
6=(3/2)×4
ならば、
6 : (3/2)=4  : 1
cf.
比例式に於いて、「内項と外項の積」は等しい。
然るに、
(06)
6 : (3/2)=4 : 1
ならば、
6÷(3/2)=4÷1=4
cf.
比の前項を後項で割った商を、「比の値」という。
従って、
(01)~(06)により、
(07)
6 : (3/2)=4 : 1
6÷(3/2)=4
6=(3/2)×4
従って、
(07)により、
(08)
6 : (3/2)=囗 : 1
6÷(3/2)=囗
6=(3/2)×囗
といふ「問題」は、三つとも、
(3/2)を「何倍」すると、6になるか。
といふ「問題」に、等しい。
然るに、
(09)
(3/2)×(1/3)=3/6
(3/6)×(2/1)=6/6=1
従って、
(09)により、
(10)
(3/2)×(2/3)=6/6=1
従って、
(10)により、
(11)
(3/2)×(2/3)×6=(6/6)×6=1×6=6
従って、
(11)により、
(12)
(3/2)×{(2/3)×6}=6
(3/2)×{6×(2/3)}=6
従って、
(08)(12)により、
(13)
6 : (3/2)=囗 : 1
6÷(3/2)=囗
6=(3/2)×囗
といふ「問題」は、三つとも、
(3/2)を「何倍」すると、6になるか。
といふ「問題」に、等しく、尚且つ、
(3/2)を{6×(2/3)}倍すると、6になる。
従って、
(13)により、
(14)
6 : (3/2)=囗 : 1
6÷(3/2)=囗
6=(3/2)×囗
に於いて、
囗=6×(2/3)
である。
従って、
(14)により、
(15)
6÷(3/2)=6×(2/3)=12/3=4
である。
従って、
(15)により、
(16)
(12/2)÷(3/2)=(12/2)×(2/3)=24/6=4
である。
従って、
(01)~(16)により、
(17)
「分数の割り算の答へ」は、「分母と分子を逆」にした「掛け算の答へ」に等しい。
然るに、
(08)により、
(18)
A÷B=囗
A=B×囗
といふ「問題」が、
Bを「何倍」すると、Aになるか。
といふ「問題」に、等しい。のであれば、
A=B×囗
といふ「式」は、
AはBの囗倍に等しい。
と、読まなければ、ならない。
然るに、
(19)
「イコール」=「に等しい」。
「かける」=「倍」。
従って、
(19)により、
(20)
「A=B×C」を、
「AイコールBかけるC。」と、読むことは、
「Aに等しいB倍C。」と、読むことに、等しい。
然るに、
(21)
「A=B×C」=
「A=〔B×(C)〕」⇒
「A〔B(C)×〕=」=
「Aは〔Bの(C)倍〕に等しい。」
cf.
A=B×C
従って、
(24)
「日本語」であれば、
② 「A B C × =」
と書くべきところを、
「数学語」では、
① 「A = B × C」
といふ「順番」で書かれてゐる。
従って、
(25)
① 「A = B × C」
といふ「数式」を、
② 「A B C × =」=
② 「AはBのC倍に等しい。」
と読むことは、いはば、「数文訓読」である。
平成27年12月13日、毛利太。
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