鏡 上下左右 論理学 - 返り点に対する「括弧」の用法について提案

鏡 上下左右 論理学

  ― 「2月9日の記事」を書き直します。―
(01)
「PならばQであるか、PならばRである。然るに、Qではないし、Rでもない。それ故、いづれにせよ、Pではない。」
といふ「推論」は、
   1(1)(P→Q)∨(P→R) 仮定
   2(2)~Q&~R       仮定
   2(3)~Q          2 連言消去
   4(4) P→Q        仮定  
  2,4(5)~P          3,4 後件否定
    2(6)~R          2 連言消去
   7(7) P→R        仮定 
  2,7(8)~P          6,7 後件否定
  1,2(9)~P=Pではない。   1,4,5,7,8 選言消去
  1,2(10)(P→Q)∨(P→R)&(~Q&~R) 1,2 連言導入
      (11) (P→Q)∨(P→R)&(~Q&~R)→~P 1,2,9 条件法
といふ「推論」に等しい。
従って、
(01)により、
(02)
「(P→Q)∨(P→R)&(~Q&~R)→~P」=
「PならばQであるか、PならばRである。然るに、Qではないし、Rでもない。それ故、いづれにせよ、Pではない。」
といふ「推論」は、「妥当(valid)」である。
(03)
我々が「後ろを振り返る」とき、
Q=「回れ右」をする。か、
R=「逆立ち」をする。か、いづれかである。
従って、
(03)により、
(04)
もう一人の自分がゐると「仮定」して、
P=「鏡の中」に入って「振り返る」ならば、
Q=「回れ右」をする。か、
R=「逆立ち」をする。か、いづれかである。
然るに、
(05)
Qならば、「左右」が一致しないため、
Qではない。
(06)
Rならば、「上下」が一致しないため、
Rではない。
従って、
(04)(06)により、
(07)
Qではないし、尚且つ、
Rでもない。
従って、
(02)(04)(07)により、
(08)
(P→Q)∨(P→R)&(~Q&~R)→~P であるが故に、
いづれにせよ、~P=Pではない。
cf.
  12(12) ~P                    A
   12(13)~P∨Q        12 vI
   12(14)(P→Q)       13 Df.→
   12(15)(P→Q)∨(P→R) 14 vI
  16(16)~Q&~R       A
   16(17)~Q          16 &E
   18(18) P→Q        A  
16,18(19)~P          17,18 MTT
   16(20)~R          16 &E
  21(21) P→R        A 
16,21(22)~P          20,21 MTT
12,16(23)~P=Pではない。   15,18,19,21,22 vE
12,16(24)(P→Q)∨(P→R)&(~Q&~R) 15,16 &I
   12 (25) (P→Q)∨(P→R)&(~Q&~R)→~P 16,23 CP
然るに、
(09)
逆に言ふと。
~P=「鏡の中」に入って「振り返ってゐる」のではない。
のであれば、
~Q=「回れ右」をしてゐないし、
~R=「逆立ち」もしてゐない。
従って、
(04)(09)により、
(10)
「鏡の中に、もう一人の自分」がゐると、
「仮定」しても、その人物は、
① ~Q&~R=「回れ右」も「逆立ち」もしてゐない。
従って、
(10)により、
(11)
① ~Q&~R は「真(本当)」であるが、
②  Q&~R は「偽(ウソ)」であり、
③ ~Q& R も「偽(ウソ)」である。
従って、
(11)により、
(12)
①&②=~Q&~R&Q&~R=(~Q&Q)&~R
①&③=~Q&~R&~Q&R=(~R&R)&~Q
然るに、
(13)
(~Q&Q)=(QでないのにQである)
(~R&R)=(RでないのにRである)
は、二つとも、「矛盾」である。
従って、
(12)(13)により。
(14)
①&② =~R&(~Q&Q)
①&③ =~Q&(~R&R)
は、二つとも、「矛盾」である。
従って、
(09)(14)により、
(15)
①&② =「逆立ちはしてゐない」、「回れ右をしてゐない」が、「回れ右をしてゐる」。
①&③ =「回れ右はしてゐない」、「逆立ちをしてゐない」が、「逆立ちをしてゐる」。
は、二つとも、「矛盾」である。
然るに、
(16)
我々は、普通、「頭を下」にして「後ろを振り返る」ことをしない。
従って、
(17)
(~R&R)=(鏡の中の人物は、「逆立ち」をしてゐないが、「逆立ち」をしてゐるべきである)。
といふ「状態」を、我々は、普通は「想定」しない。
従って、
(16)(17)により、
(18)
①&② =~R&(~Q&Q)
に対して、
①&③ =~Q&(~R&R)
は、「想定外」である。
然るに、
(19)
竹下雅敏さん(2014/01/01 10:00 PM)曰く、
ここにこの錯覚の本質があります。あなたは後ろを振り返る時、体を捻じって振り返るのであり、決して子供がやるように頭を股の下にくぐらせて後ろを振り返るということがないからです。
従って、
(18)(19)により、
(20)
①&② =~R&(~Q&Q)
に対して、
①&③ =~Q&(~R&R)
は、「想定外」であっても、竹下雅敏さんのやうに、
①&③ =~Q&(~R&R)
といふ風に、「仮定」することは、可能である。
従って、
(15)(17)(20)により、
(21)
①&③ =「回れ右」はしてゐないし、「逆立ちをしてゐない」が、「逆立ちをしてゐるべきである」。
といふ風に、「仮定」することは、可能である。
然るに、
(22)
lo96969olさん(2014/4/20 2:29:22)曰く、
心理的な問題、直観的な認識の問題ですね。私たちがもし、友人に後ろから声をかけられたとき肩越しに振り向くのではなく、逆立ちして後ろを向き会話を始めるような生物であれば、(誰かと対面するときに常に自分の頭は相手の足側、相手の足は自分の顔の前にあるわけですから)、鏡に写った自分を見て「上下が反転している」と感じるでしょう。
従って、
(21)(22)により、
(23)
①&③ =「回れ右はしてゐない」し、「逆立ちをしてゐない」が、「逆立ちをしてゐるべきである」。
といふ風に、「仮定」することは、可能であり、尚且つ、その場合は、
①&③ = 鏡に写った自分を見て「上下が反転している」と感じるでしょう。
といふことになる。
然るに、
(24)
その一方で、
①&② =「逆立ちはしてゐない」し、「回れ右をしてゐない」が、「回れ右をしてゐるべきである」。
といふ風に、「仮定」することも、可能であり、尚且つ、その場合は、
①&② = 鏡に写った自分を見て「左右が反転してゐる」と感じるでしょう。
といふことになる。
従って、
(23)(24)により、
(25)
①&② = 鏡に写った自分を見て「左右が反転している」と感じるでしょう。
①&③ = 鏡に写った自分を見て「上下が反転している」と感じるでしょう。
といふことになる。
従って、
(11)(14)(25)により、
(26)
① ~Q&~R は「真(本当)」であるが、
②  Q&~R は「偽(ウソ)」であり、
③ ~Q& R も「偽(ウソ)」である。
が故に、
①&② =~R&(~Q&Q)
①&③ =~Q&(~R&R)
は、二つとも、「矛盾」である。
が故に、
①&② = 鏡に写った自分を見て「左右が反転している」と感じるでしょう。
①&③ = 鏡に写った自分を見て「上下が反転している」と感じるでしょう。
といふのは、「気のせい」である。
といふことになる。
(27)
① ~R=「逆立ち」はしてゐない。
のだから、
②   Q=「回れ右」をしてゐる。
と思ふが故に、
①&② =~R&(~Q&Q)
といふ「矛盾」が生じる。
従って、
(28)
②   Q=「回れ右」をしてゐる。
と思はずに、
① ~R=「逆立ち」はしてゐない。
にしても、
① ~Q=「回れ右」もしてゐない。
といふ風に思へば、それで良い。
といふことに、過ぎない。
従って、
(29)
左右も上下ももとのままで、当たり前の話だけどねえ(森毅、安野光雅、1986年、130頁)。
といふ風に思へば、それで良い。
といふことに、過ぎない。
(30)
もう一度、確認すると、
lo96969olさん(2014/4/20 2:29:22)曰く、
私たちがもし、振り返る際に、逆立ちをして、会話を始めるような生物であれば、鏡に写った自分を見て「上下が反転してゐる」と感じるでしょう。
従って、
(31)
Ⅰ 我々に「逆立ちをして、振り返る習慣」が有る場合は、鏡に写った自分を見て「上下が反転している」と感じるでしょう。
といふ、ことになって、
Ⅱ 我々に「逆立ちをして、振り返る習慣」が無い場合は、鏡に写った自分を見て「左右が反転している」と感じるでしょう。
といふ、ことになる。
従って、
(31)により、
(32)
鏡に写った自分を見て「左右が反転している」と感じるのは、
我々に「回れ右をして、振り返る習慣」が有って、
我々に「逆立ちをして、振り返る習慣」が無いからである。
ということに、過ぎない。
従って、
(33)
実はこれは人間の生活習慣がこうした錯覚を生む元になっているのです(竹下雅敏)。
ということに、過ぎない。
然るに、
(34)
fried_turnipさん(2016/2/711:11:31)曰く、
前後、左右、上下の内のどれか1つが反転すると鏡像になるのでどれを選んでもいいのですが、人間は自分を基準にして観ることを好みます。人間の形は、左右には概ね対象であるのに対して、前後、上下は明らかに非対称ですから、左手と右手が入れ替わったと考えるのに比べて、胸と背中が入れ替わったり考えたり、頭と足が入れ替わったと考える事に違和感を感じてしまいます。
従って、
(33)(34)により、
(35)
竹下雅敏さんは、  「人間の習慣」が原因であるとしてゐて、
fried_turnipさんは、「人間の形」 が原因であるとしてゐる。
従って、
(36)
竹下雅敏さんが「正しい」場合は、fried_turnipさんは「間違ひ」であり、
fried_turnipさんが「正しい」場合は、竹下雅敏さんは「間違ひ」である。
ものの、いづれにせよ、fried_turnipさんの説明は、私には、難しすぎて、理解できない。
(37)
人が後ろに立ってゐる際に、後ろを振り向く場合は、「逆立ち」をするのが「礼儀」である国があり、あなたは、その国の住人であったとして、その場合も、あなたは、鏡は上下ではなく、左右を逆に映す。」といふ風に、思ふかどうか、想像してみて下さい。
(38)
「文字」を映した場合に関して、「AEと書かれたTシャツの例」が分り易いため、よろしければ、次の「ヤフー!知恵袋」も、併せて、お読み下さい。
平成28年02月10日、毛利太(ONOMAMEUS)。
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