漢文(述語論理without変数)。 - 返り点に対する「括弧」の用法について提案

漢文(述語論理without変数)。

(01)
  ~=ではない。
  ∨=または、
  &=尚且つ、
  →=ならば、
( )=といふ
 ∃x=そのやうなxが存在する。
 ∀x=ことは、
全てのxに於いて、正しい。
といふ風に、「定義(01)」する。
(02)
「述語」は、「漢字」で書く。
といふ風に、「約束(02)」する。
(03)
左から右へ読むものの、その右側が、( )と接してゐる限り、より内側の( )の中を先に読む。
といふ風に、「約束(03)」する。
然るに、
(04)
「すべての人間は死ぬ」という文は、
∀x(H(x)→M(x))
となる。∀は全称記号と呼ばれる。「すべて」を意味するAllのAをひっくり返した記号である。
(月本洋、日本語は論理的である、2009年、114頁)
従って、
(01)~(04)により、
(05)
∀x(H(x)→M(x))=
∀x(人(x)→死(x))=
((xが)人である。ならば、(xは)死ぬ。)といふことは、全てのxに於いて、正しい。
然るに、
(06)
不有人而不死=
~∃人&~死=
~(∃x(人(x)&~(死(x)))=
(((xは)人であり、尚且つ、((xは)死な)ない)といふ、そのやうなxが存在し)ない。
然るに、
(07)
((xが)人である。ならば、(xは)死ぬ。)といふことは、全てのxに於いて、正しい。
といふことは、
(((xは)人であり、尚且つ、((xは)死な)ない)といふ、そのやうなxが存在し)ない。
といふことに、他ならない。
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
不有人而不死=
人にして死せ不るは有らず=
∀x(人(x)→死(x))=
~(∃x(人(x)&~(死(x)))=
(((xは)人であり、尚且つ、((xは)死な)ない)といふ、そのやうなxが存在し)ない。
従って、
(09)
不有人而不死=
∀x(人(x)→死(x))=
~(∃x(人(x)&~(死(x)))。
といふ「漢文・述語論理」がさうであるやうに、「漢文」は、x等の、「変数」を伴はない「述語論理」である。
従って、
(09)により、
(10)
「漢文」に、「括弧」は有ります。
平成28年03月12日、毛利太。
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