「管到(ソコープ)」。 - 返り点に対する「括弧」の用法について提案

「管到(ソコープ)」。

(01)
① ~(P)&Q=(Qならば、Pである。)といふことはない。
② ~(P&Q)=(QであってPである。)といふことはない。
cf.
① ~(P)&Q=~{~(~(P))∨~(Q)}= ~{P∨~(Q)}=~{~(Q)∨P}=~(Q→P)
然るに、
(02)
①(Qならば、Pである。)
②(QであってPである。)
に於いて、
① Qでないならば、Pであっても、Pでなくとも、「真(本当)」である。
② Qでないならば、Pであっても、Pでなくとも、「偽(ウソ)」である。
従って、
(02)により、
(03)
①(Qならば、Pである。)
②(PであってQである。)
に於いて、
①≠② である。
従って、
(01)(03)により、
(04)
① ~(P)&Q=(Qならば、Pである)といふことはない。
② ~(P&Q)=(QであってPである)といふことはない。
に於いて、
①≠② である。
従って、
(04)により、
(05)
① ~P&Q=(Qならば、Pである)といふことはない。
② ~P&Q=(QであってPである)といふことはない。
であるならば、
① ~(P)&Q
② ~(P&Q)
でなければ、ならない。
然るに、
(06)
① ~(P)&Q
であれば、
① ~ は、「Pだけ」を「否定」し、
② ~(P&Q)
であれば、
② ~ は、「PとQ」を「否定」する。
然るに、
(07)
 括弧は、論理演算子のスコープ(scope)を明示する働きを持つ。スコープは、論理演算子の働きが及ぶ範囲のことをいう。
(産業図書、数理言語学辞典、2013年、四七頁:命題論理、今仁生美)
従って、
(05)(06)(07)により、
(08)
② ~(P&Q)
であれば、
② ~ の「スコープ」は、
② P&Q
である。
然るに、
(09)
② ~(P&Q)
であれば、
② ~ は、
② P&Q
に、「係ってゐる」。
然るに、
(10)
管到というのは「上の語が、下のことばのどこまでかかるか」ということである。なんことはない。諸君が古文や英語の時間でいつも練習している、あの「どこまでかかるか」である。漢文もことばである以上、これは当然でてくる問題である(二畳庵主人、漢文法基礎、1984年、389頁)。
従って、
(09)(10)により、
(11)
② ~(P&Q)
であれば、
② ~ の「管到」は、
② P&Q
である。
従って、
(08)(11)により、
(12)
スコープ」とは、すなはち、「管到」である。
従って、
(07)(12)により、
(13)
「管到」=「上の語が、下のことばのどこまでかかるか」
は、「括弧」を用ゐて、「明示」することが、出来る。
従って、
(14)
③ 当世士大夫無不知有劉老人者。
といふ「漢文の、管到」は、例へば、
③ 当世士大夫無{不[知〔有(劉老人)〕]者}。
といふ「括弧」によって、「明示」することが、出来る。
然るに、
(15)
③ 当世士大夫無不知有劉老人者=
③ 当世士大夫無{不[知〔有(劉老人)〕]者}。
に於いて、
③ 無{ }⇒{ }無
③ 不[ ]⇒[ ]不
③ 知〔 〕⇒〔 〕知
③ 有( )⇒( )有
といふ「移動」を行ふと、
③ 当世士大夫無不知有劉老人者=
③ 当世士大夫無{不[知〔有(劉老人)〕]者}⇒
③ 当世士大夫{[〔(劉老人)有〕知]不者}無=
③ 当世の士大夫{[〔(劉老人)有るを〕知ら]ざる者}無し=
③ 当時の知識人に、劉老人の存在を知らない者はゐない(助字弁略、序文)。
然るに、
(16)
漢語における語順は、国語と大きく違っているところがある。すなわち、その補足構造における語順は、国語とは全く反対である。
(鈴木直治、中国語と漢文、1975年、296頁)
従って、
(15)(16)により、
(17)
③ 当世士大夫無不知有劉老人者。
といふ「漢文」に対する、
③ 当世士大夫無{不[知〔有(劉老人)〕者]}。
といふ「括弧(管到)」は、
③ 当世士大夫無不知有劉老人者。
といふ「漢文の、補足構造」を、示してゐる。
然るに、
(18)
例へば、
① ~(P)&Q=~{~(~(P))∨~(Q)}
といふ「論理式」は、
① ~P&Q=~(~(~P)∨~Q))
と書くのが、「普通」である。
従って、
(19)
① ~P&Q
と書いたとしても、「正しく」は、
① ~(P)&Q
である。
従って、
(20)
括弧は曖昧さがない場合は適当に省略される(赤間世紀、AIプログラミング、2008年、13頁)。
むやみに括弧が多くなることは我慢でないのである(E.J.レモン、論理学初歩、1973年、59頁)。
といふ「理由」により、「論理式」であっても、「括弧」は、「省略」される。
従って、
(17)(20)により、
(21)
③ 当世士大夫無不知有劉老人者。
といふ「漢文」が、
③ 当世士大夫無{不[知〔有(劉老人)〕者]}。
といふ風に、書かれてゐない。からと言って、
③ 当世士大夫無不知有劉老人者。
といふ「漢文」に、
③ 当世士大夫無{不[知〔有(劉老人)〕者]}。
といふ「括弧(管到)」が無い。とは、限らない
平成29年03月18日、毛利太。
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