「句読点」としての「括弧」。 - 返り点に対する「括弧」の用法について提案
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「句読点」としての「括弧」。

(01)
(a)
1  (1) P&(Q∨R)    A
1  (2) P          1&E
1  (3)    Q∨R     1&E
 4 (5)    Q       A
14 (6) P&Q        25&I
14 (7)(P&Q)∨(P&R) 6∨I
  8(8)      R     A
1 8(9)       P&R  28&I
1 8(ア)(P&Q)∨(P&R) 9∨I
1  (イ)(P&Q)∨(P&R) 3578ア∨E
(b)
1  (1)(P&Q)∨(P&R) A
 2 (2) P&Q        A
 2 (3) P          2&E
 2 (4)   Q        2&E
 2 (5)   Q∨R      4∨I
 2 (6)P&(Q∨R)     35&I
  7(7)       P&R  A
  7(8)       P    7&E
  7(9)         R  7&E
  7(ア)   Q∨R      9∨I
  7(イ)P&(Q∨R)     8ア&I
1  (ウ)P&(Q∨R)     1267イ∨E
従って、
(01)により、
(02)
① P&(Q∨R)
② (P&Q)∨(P&R)
に於いて、
①=② である。
cf.
分配法則(Distributive property)。
然るに、
(03)
(a)
1  (1) 横と(大か関)    A
1  (2) 横          1&E
1  (3)    大か関     1&E
 4 (5)    大       A
14 (6) 横と大        25&I
14 (7)(横と大)か(横と関) 6∨I
  8(8)      関     A
1 8(9)       横と関  28&I
1 8(ア)(横と大)か(横と関) 9∨I
1  (イ)(横と大)か(横と関) 3578ア∨E
(b)
1  (1)(横と大)か(横と関) A
 2 (2) 横と大        A
 2 (3) 横          2&E
 2 (4)   大        2&E
 2 (5)   大か関      4∨I
 2 (6)横と(大か関)     35&I
  7(7)       横と関  A
  7(8)       横    7&E
  7(9)         関  7&E
  7(ア)   大か関      9∨I
  7(イ)横と(大か関)     8ア&I
1  (ウ)横と(大か関)     1267イ∨E
従って、
(01)(02)(03)より、
(04)
①  横綱と(大関か関脇)
②(横綱と大関)か(横綱と関脇)
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
① 横綱と、大関か関脇。
② 横綱と大関か、横綱と関脇。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(06)
(a)
1    (1)   (P&Q)∨ R    A
 2   (2)  ~(P&Q)&~R    A
  3  (3)   (P&Q)       A
 2   (4)  ~(P&Q)       &E
 23  (5)  ~(P&Q)&(P&Q) 34&I
  3  (6)~(~(P&Q)&~R)   26RAA
   7 (7)          R    A
 2   (8)         ~R    A
 2 7 (9)       R&~R    78&I
   7 (ア)~(~(P&Q)&~R)   29RAA
1    (イ)~(~(P&Q)&~R)   2367ア∨E
   ウ (ウ)  ~(P&Q)       A
    エ(エ)         ~R    A
   ウエ(オ)  ~(P&Q)       A
   ウエ(カ)  ~(P&Q)&~R    ウエ
1  ウエ(キ)~(~(P&Q)&~R)&
          ~(P&Q)&~R    イカ&I
1  ウ (ク)        ~~R    エキRAA
1  ウ (ケ)      R        ウDN
1    (コ)  ~(P&Q)→ R    オケCP
(b)
   1 (1)~(P&Q)→ R A
    2(2)~(P&Q)&~R A
    2(3)~(P&Q)    2&E
    2(4)   ~R     2&E
   12(5)    R     13MPP
   12(6) ~R&R     45&I
   1 (7)  ~~R     26RAA
   1 (8)    R     7DN
   1 (9) (P&Q)∨ R 8∨I
従って、
(06)により、
(07)
③   (P&Q)∨R 
④ ~(P&Q)→R
に於いて、
③=④ である。
cf.
選言除去(Elimination method)。
然るに、
(08)
(a)
1    (1)   (横と大)か 関    A
 2   (2)  ~(横と大)と~関    A
  3  (3)   (横と大)       A
 2   (4)  ~(横と大)       とE
 23  (5)  ~(横と大)と(横と大) 34とI
  3  (6)~(~(横と大)と~関)   26RAA
   7 (7)          関    A
 2   (8)         ~関    A
 2 7 (9)       関と~関    78とI
   7 (ア)~(~(横と大)と~関)   29RAA
1    (イ)~(~(横と大)と~関)   2367アかE
   ウ (ウ)  ~(横と大)       A
    エ(エ)         ~関    A
   ウエ(オ)  ~(横と大)       A
   ウエ(カ)  ~(横と大)と~関    ウエ
1  ウエ(キ)~(~(横と大)と~関)と
          ~(横と大)と~関    イカとI
1  ウ (ク)        ~~関    エキRAA
1  ウ (ケ)      関        ウDN
1    (コ)  ~(横と大)→ 関    オケCP
(b)
   1 (1)~(横と大)→ 関 A
    2(2)~(横と大)と~関 A
    2(3)~(横と大)    2とE
    2(4)   ~関     2とE
   12(5)    関     13MPP
   12(6) ~関と関     45とI
   1 (7)  ~~関     26RAA
   1 (8)    関     7DN
   1 (9) (横と大)か 関 8かI
従って、
(06)(07)(08)により、
(09)
③(横綱と大関)か関脇。
④(横綱と大関)でなければ関脇。
に於いて、
③=④ である。
然るに、
(10)
③ 横綱と大関か、関脇。
④ 横綱と大関、でなければ関脇。
に於いて、
③=④ である。
従って、
(04)(05)(09)(10)により、
(11)
①  横綱と(大関か関脇)
②(横綱と大関)か(横綱と関脇)
③(横綱と大関)か関脇。
④(横綱と大関)でなければ関脇。
に於いて、
①=② であって、
③=④ であって、
① 横綱と、大関か関脇。
② 横綱と大関か、横綱と関脇。
③ 横綱と大関か、関脇。
④ 横綱と大関、でなければ関脇。
に於いて、
①=② であって、
③=④ である。
然るに、
(12)
② 横綱と大関か、横綱と関脇。
といふことは、
② 横綱と大関でなければ、横綱と関脇。
といふことに、他ならない。
然るに、
(13)
② 横綱と大関でなければ、横綱と関脇。
④ 横綱と大関、でなければ関脇。
に於いて、
②=④ ではない。
従って、
(11)(12)(13)により、
(14)
① 横綱と、大関か関脇。
② 横綱と大関か、横綱と関脇。
③ 横綱と大関か、関脇。
④ 横綱と大関、でなければ関脇。
に於いて、
①=② であって、
③=④ であるものの、
① 横綱と、大関か関脇。
③ 横綱と大関か、関脇。
に於いて、
①=③ ではない。
然るに、
(15)
① P&(Q∨R)
③ (P&Q)∨R
に於いても、
①=③ ではない。
従って、
(01)~(15)により、
(16)
例へば、
① 横綱と、大関か関脇。
② 横綱と大関か、横綱と関脇。
③ 横綱と大関か、関脇。
④ 横綱と大関、でなければ関脇。
に於ける、
①    、     。
②       、     。
③       、  。
④     、        。
といふ「句読点」は、
① P&(Q∨R)
② (P&Q)∨(P&R)
③ (P&Q)∨R
④ ~(P&Q)→R
に於ける、
①   (   )
② (   ) (   )
③ (   )
④  (    )
といふ「括弧」に、相当する。
然るに、
(17)
「漢文」には、「と(and)」は有っても、「か(or)」が無い。
然るに、
(18)
「と・か(and・or)」のやうな、「等位接続詞」を持たない「言語」は多くはなく、それを「文字」にした際に「句読点」を持たない「言語」は、存在しない、と思はれる。
従って、
(16)(17)により、
(18)
「句読点」としての「括弧」を持たない「言語」は、多くはないと、思はれる。
平成30年05月25日、毛利太。
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写真は蛍雪時代(高三)。この頃に、漢文が好きになりました。

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