「師説(韓愈)」の論理式(Ⅱ)。 - 返り点に対する「括弧」の用法について提案
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「師説(韓愈)」の論理式(Ⅱ)。

(01)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。
② あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
に於いて、「①と②」 は、「矛盾」する。
従って、
(01)により、
(02)
① の「否定」は、
② の「肯定」に、「等しい」。
然るに、
(03)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。
の「否定」は、
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
である。
従って、
(01)(02)(03)により、
(04)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
② あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
に於いて、
①=② である。
然るに、
(05)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
② あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
といふ「日本語」は、
① ~∀x{弟子x→∃y(師yx&~如xy)}
②  ∃x{弟子x&∃y(師yx→ 如xy)}
といふ「述語論理(Predicate logic)」に、相当する。
従って、
(04)(05)により、
(06)
① ~∀x{弟子x→∃y(師yx&~如xy)}
②  ∃x{弟子x&∃y(師yx→ 如xy)}
に於いて、
①=② である。
従って、
(06)により、
(07)
1  (1)弟子不必不如師(韓愈・師説)。               A
1  (〃)弟子は必ずしも師に如か不んばあら不。          A
1  (〃)~∀x{弟子x→ ∃y(師yx&~如xy)} A
1  (2)∃x~{弟子x→ ∃y(師yx&~如xy)} 1量化子の関係
1  (3)∃x~{~弟子x∨∃y(師yx&~如xy)} 2含意の定義
 4 (4)  ~{~弟子a∨∃y(師ya&~如ay)} A
  5(5)  ~{~弟子a∨  (師ba&~如ab)} A
  5(6)     弟子a& ~(師ba&~如ab)  5ド・モルガンの法則
  5(7)          ~(師ba&~如ab)  6&E
  5(8)            師ba→ 如ab   7含意の定義
  5(9)         ∃y(師ya→ 如ay)  8EI
  5(ア)     弟子a               6&E
  5(イ)     弟子a&∃y(師ya→ 如ay)  9ア&I
  5(ウ)  ∃x{弟子x&∃y(師yx→ 如xy)} イEI
 4 (エ)  ∃x{弟子x&∃y(師yx→ 如xy)} 45ウEE
1  (オ)  ∃x{弟子x&∃y(師yx→ 如xy)} 34エEE
1  (〃)あるxは弟子であり、あるyがxの師であるならば、xはyに及んでゐる。
1  (〃)師に劣らない弟子が存在する。
といふ「述語計算(Predicate calculus)」は、「正しい」。
然るに、
(07)
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。
といふ「日本語」は、
① 弟子は必ず師に及ばない。
といふ「日本語」に、相当し、
① 弟子は必ず師に及ばない。
といふ「日本語」は、
① 弟子必不如師。
といふ「漢文」に、相当する。
然るに、
(08)
① 弟子は必ず師に及ばない。
といふ「日本語」の「否定」は、
①{弟子は必ず師に及ばない。}といふことはない
であるが、
① 弟子必不如師。
といふ「漢文」の「否定」は、
{弟子必不如師}。
ではない。
(09)
「漢文の語順」としては、
① 主語+副詞+動詞
であって、尚且つ、
は、「副詞」であるため、
① 不{弟子必不如師}。
ではなく、
① 弟子{必不如師}。
といふ「語順」でなければ、ならない。
従って、
(01)~(09)により、
(10)
{弟子必不如師}=
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ「漢文訓読」ではなく、
① 弟子{必不如師}=
① 弟子は必ずしも師に如かずんばあらず。
といふ「漢文訓読」は、
∀x{弟子x→∃y(師yx&~如xy)}=
① すべてのxについて、xが弟子であるならば、あるyはxの師であって、xはyに及ばない。といふことはない
といふ「述語論理訓読」に、対応する。 style="font-size: large;"> 平成31年03月28日、毛利太。
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写真は蛍雪時代(高三)。この頃に、漢文が好きになりました。

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